Nowy strój muzyczny - 256 / 432 Hz

Opracowując system dźwiękowy dla BasicC przy okazji wymyśliłem nowy strój muzyczny. Co to i po co... ?
Strój określa jakie częstotliwości mają poszczególne dźwięki gamy. Początkowo chodziło o wymyślenie prostego sposobu na wyliczenie tych częstotliwości. Najpopularniejszy strój to tzw. system równomiernie temperowany, w którym stosunek częstotliwości dwóch kolejnych dźwięków wynosi gdyż system ten zakłada podział oktawy na 12 części w postępie geometrycznym. Może nie jest to specjalnie skomplikowane, ale jednak... Częstotliwość dźwięku A określona została na 440 Hz. Jednocześnie krążą teorie spiskowe, że system ten został narzucony przez złych ludzi, a lepsze właściwości ma muzyka oparta na stroju A=432 Hz. Podkreślić tu należy, że częstotliwość wyjściowa nie jest jedynym, co różni te stroje, o czym większość zapomina. W prawdziwym stroju 432 stosunek sąsiednich dźwięków nie jest stały. Jest on zwany strojem pitagorejskim, a w polskiej Wikipedii strojem naturalnym. Sposób obliczania w nim częstotliwości pokazuje rysunek:



Trzeba przyznać, że frapujące jest, jak liczby te pasują do częstotliwości dźwięków gamy. Spodobało mi się też, że dźwięk C = 256 Hz, jest to tzw. częstotliwość naukowa będąca potęgą 2.
Rysunek pochodzi z artykułu:
https://www.roelhollander.eu/en/432-tuning/most-harmonic-numbers/

Więc przez zwykłe obniżenie częstotliwości utworu granego w stroju 440 Hz nie otrzymamy utworu w prawdziwej skali 432, jak wielu sugeruje.

Są też inne stroje, np. "Just Scale" (zwany "strojem harmonicznym" lub "Helmholtz's scale"), gdzie stosunki są liczbami wymiernymi. Wszystkie te stroje mają różne wady, których chyba nie ma mój strój, będę go nazywał ROSY. Jeśli ktoś znajdzie jakieś jego wady - proszę dać mi znać. Jest on jakby złożeniem strojów, które wymieniłem, zawiera obie "magiczne" częstotliwości: 256 i 432 Hz.

Poniżej częstotliwości dźwięków w różnych strojach:

Note	Just Scale	Equal Temperament	432	ROSY
C4	256	256	256	256
C4#	266,675228375951	271,215380499178	273	272
D4	287,996330696021	287,340748385124	288	288
E4b	307,203913924244	304,4348125215	307	304
E4	319,992661392042	322,536712150747	324	320
F4	341,323548522723	341,714940947139	346	336
F4#	360,002751977984	362,028207774338	364	360
G4	383,995107594695	383,564575927837	384	384
A4b	409,592172151512	406,363184650078	410	408
A4	426,666666666667	430,531666857776	432	432
B4b	460,796086075756	456,128731414593	461	456
B4	479,993884493369	483,252226426633	486	480
C5	511,99021518939	511,99021518939	512	512

W moim stroju oktawa jest podzielona na 2 części: dźwięki 1-6, gdzie odstęp między dźwiękami wynosi równo 16 Hz (1 Hz w najniższej oktawie), i dźwięki 6-12, gdzie odstęp wynosi 24 Hz (1.5 Hz).

Więcej informacji oraz przykłady dźwiękowe na filmie: